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【大学受験】僕が京大に受かるまでに実際に使った数学の参考書・問題集と勉強法

どうも北さんです。

 

前回の【大学受験】僕が京大に受かるまでに実際に使った英語の参考書・問題集と勉強法 に続きぼくが京大に受かるまでに使った数学の参考書・問題集と勉強法を書いてみました。

特に数学はぼく自身が苦手な教科でもあったので現在苦手な人や伸び悩んでいる人に何か当てはまることがあるんじゃないかと思うので何か一つでも伸びるヒントを得てもらえると嬉しいです。

 

 

高校1年生から高校3年生の現役時代

高校1年生

数Ⅰは学校の先生が良かったのと塾でやっていたので理解していました。
数Aは学校の先生の授業が下手で眠すぎてほとんど寝ていたので聞いておらずテスト前になんとかつめこむという感じだったのでなんとか理解できているというぐらいでした。

問題集は3年間通して兵庫県版問題集という学校指定の教材を使っていました。

この兵庫県版問題集なんですがまあ難易度が高いんですよね。

いきなり難関大の過去問がバンバン登場します。

この問題集のせいで数学が苦手になった説もありますね。

 

高校2年生

数Ⅱは学年で1番厳しい先生で予習と宿題をしていたのと塾でやっていたので理解はしていました。
しかし復習を重視せずテスト前もひたすらただ課題と定期テストの過去問を解くだけだったので点数はあまり取れず。

自分なりにはかなりやっていたつもりだったのでこの辺で軽く鬱になります。

数Bは学校の先生が眠さを誘う人だったので眠すぎてほとんど寝てテスト前にやり直すという感じだったのでなんとか理解はしていましたが苦手意識がありました。

 

高校3年生の夏休みまで

一応進学校だったので高3の夏休みまでに数ⅢCの授業は終わりました。
数学Ⅲは数Ⅱに続き厳しい先生だったので予習と宿題をしていてある程度理解はしていましたが復習はほとんどしていなかったので数Ⅱ同様点数は伸びず。
数Cは数Bに引き継ぎ先生が眠さを誘う人だったので眠すぎてほとんど理解できず。
数Cに関してはかなりの苦手意識を持ったまま夏休みに突入します。

 

高校3年生の夏休み

数Ⅰと数Ⅱと数Ⅲはまだなんとか理解はしているレベルだったので夏休みはまず苦手な数Bを克服することにしました。
そこでやり始めたのが学校で使っていたFocusGoldです。


いわゆる青チャートと同じ網羅系の参考書ですね。
このFocusGoldの数列とベクトルの問題を基本問題から発展問題まで1日5問ずつぐらい考えながら時間をかけて解いていきました。

1問30分ぐらいはかけていたんじゃないでしょうか。

そして2週間ほどして数列とベクトルの問題を一通り解き終えて気付きます。
全然数列もベクトルもできるようになってない!
むしろ難しい問題ばっかり解いてたから苦手意識が増してる!!

 

これはやばいと思い勉強法の本を読み漁り暗記数学なるものを知ります。
暗記数学とは考えることよりも問題の解き方を暗記することを重視していく勉強法ですね。
これだ!と思いFocusGoldの数列とベクトルの例題だけを夏休みの残りの2週間でひたすら繰り返します。
すると夏休みが終わり頃の模試で数学の問題を見た時なんと数列とベクトルの問題が余裕で解けるんですよ!
これに味をしめたぼくは暗記数学の信者になります。

 

高校3年生の9月からセンター試験まで

夏休みの経験から暗記数学の信者になったぼくはそこからやるすべての問題を暗記しようと試みます。
具体的には学校でやる授業の問題を全部何回も暗記できるまで復習する感じですね。

使っていた問題集はスタンダード数学演習ⅠⅡABとクリアー数学数学演習ⅢCでした。

しかししばらくしてまた悩み始めます。
問題が難しすぎて全部暗記するなんてムリや!

なぜこんなことが起こったかというと一応進学校だったので基礎はできている前提で9月からは全部応用問題だったんですね。
 

でも暗記数学とは典型問題を覚えて応用問題はその典型問題の適応の仕方を考えて暗記するという勉強法なので、典型問題を暗記できてないぼくが応用問題の解き方を覚えれるはずがなかったわけです。
しかしそこでも典型問題を覚える時間もなかったので授業の問題を理解せずに暗記するというムダな努力を続けます。

 

12月ぐらいからやっとセンター対策を本格的にし始め数ⅢCを忘れない程度にやって後は全部センター演習という感じでした。
1月はほぼセンター演習だけでセンター本番の点数は数ⅠAが簡単で数ⅡBが難しい年だったため数ⅠAが90近くで数ⅡBは70ちょっとだったと思います。
まぁ現役生にしたら悪くない点数ですね。

 

高3のセンター明けから二次試験まで

センターが終わってからは再び学校で使っていたスタンダード数学演習とクリアー数学演習をを解き始め2月ぐらいからは現役の時は大阪大学を受けていたので大阪大学の過去問を解き始めました。

しかし当然難問揃いの大阪大学の数学を解けるわけがなく大阪大学を落ちて浪人生生活に入ります。

個人的には京大の問題より阪大の問題のほうが平均的に難易度が高いと思います。
 

現役時代のまとめ

現役時代の1番の失敗はやはり復習の重要性がわかっていなかったところでしょうね。
問題数が多くても結局できていない問題をできるようにしなければ点数は伸びませんからね。
また応用問題が始まる9月までに典型問題の解法暗記ができていなかったのも痛かったなと思います。
応用問題の演習は典型問題の解法暗記ができているからこそ活きてきますからね。


あと学校の先生の数学は考えないとダメだとかいう戯れ言は聞かないほうがいいですよ。
数学の先生になるような人はもともと数学が得意で解法とかも自然に暗記してるうえで難しい問題を解くのを楽しんでる人達ですからね。
解法が暗記できていない状態で問題を考え続けても時間の無駄なので凡人はまずは意識的に解法暗記をしましょう。

 

浪人生時代

浪人開始から夏休み前まで

浪人生はS台で勉強を開始しました。
授業が始まる前の春休みにもう一度勉強法を考え直し現役生時代の反省からまずは典型問題の解法の暗記が必要だと考えたので前期の授業はめちゃくちゃ真面目に受けました。
問題のポイントから先生の話まで全部ノートに取っていたほどです。
本当に模範的な生徒だったと思います。

 

浪人生の夏休み

予備校の夏休みは長く7月の2週目からほぼ2ヶ月間あります。
この2ヶ月間でやったのは数学は前期テキストの復習と京大模試前の過去問演習のみです。

数学ⅠAⅡBが60問と数ⅢCの40問を前期の授業のノートを見てポイントの確認をしながら15周ぐらいして本当に完璧にしました。
そして京大模試の1週間ぐらい前から京大の過去問を解き始め万全の状態で京大模試を受けます。
しかしこの時はまだ後に起きる悲劇を知りませんでした。

 

浪人生の夏休み明けからセンター試験まで

夏休みが明けまた授業が再開し後期テキストを意気揚々と授業を受けますがしばらくして違和感を感じ始めます。
前期テキストをあれだけ完璧にしたはずなのに後期テキストに全く歯が立たない。
てゆうかもはや理解できない。


それもそのはずS台の1番上のクラスは前期テキストはかなり基本的な問題を集めているのですが、後期テキストは一気に難易度が上がり東大や京大などの大学の中でも難問と呼ばれる類の問題を集めたクソ問題集になるのです。
しかし予備校側としては1番合格可能性が高いなぜ落ちたのかわからないレベルの東大志望の中でもトップレベルの方たちの知識欲を満たすのが1番実績に繋がるのでぼくの様な中途半端なレベルの人達が解けなくても興味はありません。
次第に授業を理解するのを諦め始めていたところにさらなる追い打ちがぼくを襲います。
あれだけ前期の授業をちゃんと受けて完璧にして過去問を解いて臨んだ京大模試の判定がまさかのE判定
予備校のカリキュラムをちゃんとしたら成績は伸びるという言葉は一気に信用がなくなりぼくは京大の過去問を解く授業以外は出なくなります。

 

そんな独学のぼくを救ってくれた神のような参考書がありました。
それが世界一わかりやすい京大の理系数学です。

この世界一わかりやすい京大の理系数学なんですが名前の通り本当にわかりやすいです。
しかもS台の先生が書いているのでS台で習った典型問題を京大の問題に適応できるし、数学が苦手な人が躓きやすいなぜその解法になるのかという部分がかなり詳しく書いてあるしまさにS台で数学に躓いたぼくのためにあるかのような参考書でした


世界一わかりやすい京大の理系数学を始めたのはもう10月でそこまで時間はなかったのでぼくはせめて例題の50問だけでも解法暗記をして二次試験は最低限の点数を取る方向にシフトします。
そこから10月と11月の2ヶ月ほどで問題の流れとポイントを50問分ノートにまとめてひたすら暗記しながら確認として類題を解き続けました。

 

12月からは空き時間に京大の問題の解法暗記はしながらもほぼセンター試験の演習をしていました。

1月に入るとほぼセンターしかしていなかったと思います。

一日に一問ぐらい数ⅢCの問題の確認をするぐらいですね。
それでも結局センター試験の20年分ぐらいを3周ぐらいしかできず完全に苦手を潰しきれませんでした。
そのため数ⅠAが難化し数ⅡBが易化した年だったので数ⅠAが70点ちょっとで数ⅡBが90近く、平均が80点ぐらいと現役の時とほぼ変わりません。
現役の時よりはセンターの対策をしていたのに結果そこまで点数が変わらなかったのは少しショックでした。

センター試験で安定して9割を取るためにはもっとセンター試験のやりこみが必要でしたね。

浪人生のセンター明けから二次試験まで

センターが明けてからは二次試験の感覚を取り戻すのと京大の問題の傾向をより知ろうと思いYELL出版から出ている現役京大生が教える入試数学超効率的勉強法をやり始めます。

この参考書はそこまで印象には残ってないですがまぁ悪くはなかったんじゃないかと思います。
ただ今なら世界一わかりやすい京大の理系数学の類題を解き直すほうがいいかなと思いますが。
ちなみにこの現役京大が教える入試数学超効率的勉強法は1月の終わりまで2週間ほど1日4問ペースぐらいで解いていました。

 

2月に入り同志社大学の受験から始まり早稲田と慶應も受けていたので2月の半分ぐらいはほぼ早慶の過去問を解いていました。

2月は意外と時間がありそうで私立を受けるとその対策と試験によって思っていた以上に時間がないので注意して欲しいですね。
一応それぞれ6年分は解きましたがそれでも受からないのが早慶というもので早稲田と慶應を全滅した時の絶望感はすごかったです。
特に慶應の発表なんて京大入試の前日ですからね。
もう絶望感ハンパないですよね。

 

そんな中受けた京大入試ですが数学は1問目にセンターレベルの超易問が出て絶対に間違えてはいけないと思いかなりの時間かけて解いてほかは3問ほど途中まで解いたぐらいだったと思います。
しかし帰りの友達との答え合わせで誰1人として第1問の答えが一致しない。
受験本番というプレッシャーの怖さを思い知りました。

 

そんな感じであんな簡単な問題を落として受かるはずかないだろうと諦めて後期の九州大学の勉強をしていたところまさかの合格。
合格最低点から+3点という本当にギリギリの合格でした。
ちなみに数学の点数は200点中59点で2問完答できてないぐらいです。
思っていた以上に第1問の部分点が入っていたんじゃないですかね。
目標は2問完答だったので目標は達成したんですがほんとによくこんなギリギリの勝負をしたなと思います。

 

浪人生のまとめ

現役時代の反省から入念に準備したはずの浪人生でしたが結果としてはセンターも現役の時とさほど変わらず二次試験も2問完答できないレベルでした。
この状態になった原因はやはり予備校の前期の授業を受けたからでしょうね。
3ヶ月かけてやっと100問の授業が終わってそれから2ヶ月で解法暗記ってペースが遅すぎるんですよね。
5ヶ月かけてやっと100問ですからね。
最初から解法が書いてある問題集なら授業を受けてるノートを取っている時間が省けるので理解と演習を含めても100問ぐらい2ヶ月でできますよ。
余った2ヶ月があれば典型問題と京大の間を埋める広島大学、神戸大学、北海道、九州大学の問題をしたり世界一わかりやすい京大の理系数学をした後に京大の数学25カ年でよく出る問題の演習もできますからね。
そこが2問完答と3問、4問完答の差じゃないかと思います。

 

受験生時代を通してのまとめ

受験生を通してわかったのは数学は

  1. きちんと理解する
  2. 典型問題を繰り返して解法の暗記
  3. 応用問題を通して解法の使い方を覚える

という3段階のどれが欠けても点数が伸びないということですね。

現役時代は2の典型問題を繰り返して解法の暗記が欠けていましたし、浪人時代は3の応用問題を通して解法の使い方を覚える段階の問題の演習量が足りませんでした。

また浪人の1年間でも数学をやりきれなかったのを見てもらえばわかる通り数学はかなり時間をのかかる教科です。

だからこそ点数の差が非常に出やすい教科でもあります。

この数学を得意とできるかどうかで入試全体の楽さが変わってくるので早い段階で数学に力を入れてくださいね!

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